Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy275°F = 40 N

Una forza di 40 N agisce nel piano xy con un angolo di 275° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.

F = 40 Nθ = 275°
Fy = N
2.Facile
xy100°190°F1​F2​

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 60 N a 100° e F₂ = 90 N a 190°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la direzione φ della loro risultante, misurata in senso antiorario dall’asse x positivo (tra 0° e 360°).

F1 = 60 N, θ1 = 100°F2 = 90 N, θ2 = 190°
φ = °
3.Media
xyzab

Trova l’angolo θ tra i vettori a = (−5, 5, 0) e b = (4, −2, −6), in gradi.

a = (−5, 5, 0)b = (4, −2, −6)
θ = °
4.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (6, −4, −7) su b = (4, 3, 3), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (6, −4, −7)b = (4, 3, 3)
compb a =
5.Difficile
xyzabc

Trova il volume V del parallelepipedo i cui spigoli uscenti da un vertice sono a = (−4, 2, 3), b = (−3, 3, −1) e c = (−2, 5, −1).

a = (−4, 2, 3)b = (−3, 3, −1)c = (−2, 5, −1)
V =
6.Difficile
xyzab

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (4, 3, 5) sia a b = (5, −2, −4) e ha componente z positiva. Trova la sua componente y n̂y.

a = (4, 3, 5)b = (5, −2, −4)n̂z > 0
n̂y =

Soluzioni

  1. 1. Fy = −39,85 N
  2. 2. φ = 156,3 °
  3. 3. θ = 124,5 °
  4. 4. compb a = −1,543
  5. 5. V = 37
  6. 6. n̂y = −0,8714

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