1.Facile
Una forza di 440 N agisce nel piano xy con un angolo di 330° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x Fx.
F = 440 Nθ = 330°
Fx = N
Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni
2.Facile
Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 140 N a 145° e F₂ = 250 N a 240°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova il modulo R della loro risultante.
F1 = 140 N, θ1 = 145°F2 = 250 N, θ2 = 240°
R = N
3.Media
Una forza costante F = (10, −15, 0) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(0, −3, −4) al punto B(−5, 2, −2). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.
F = (10, −15, 0) NA(0, −3, −4) mB(−5, 2, −2) m
W = J
4.Media
Trova il prodotto scalare a·b di a = (1, 1, 1) e b = (2, −4, 7).
a = (1, 1, 1)b = (2, −4, 7)
a·b =
5.Difficile
Una forza F = (0, 10, 20) N agisce nel punto A(−3, −3, −2). Le coordinate sono in metri. Trova la componente z Mz del momento della forza rispetto a il punto O(−1, 2, 0).
F = (0, 10, 20) NA(−3, −3, −2) mO(−1, 2, 0) m
Mz = N·m
6.Difficile
Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (0, 2, 4) sia a b = (4, 2, 4) e ha componente z positiva. Trova la sua componente y n̂y.
a = (0, 2, 4)b = (4, 2, 4)n̂z > 0
n̂y =
Soluzioni
- 1. Fx = 381,1 N
- 2. R = 275,7 N
- 3. W = −125 J
- 4. a·b = 5
- 5. Mz = −20 N·m
- 6. n̂y = −0,8944
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