Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy155°F = 160 N

Una forza di 160 N agisce nel piano xy con un angolo di 155° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.

F = 160 Nθ = 155°
Fy = N
2.Facile
xy140°205°F1​F2​

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 230 N a 140° e F₂ = 290 N a 205°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova il modulo R della loro risultante.

F1 = 230 N, θ1 = 140°F2 = 290 N, θ2 = 205°
R = N
3.Media
xyzab

Trova il valore di k per cui i vettori a = (−2, 3, −5) e b = (4, −6, k) sono perpendicolari.

a = (−2, 3, −5)b = (4, −6, k)
k =
4.Media
xyzab

Trova l’angolo θ tra i vettori a = (−1, −2, −3) e b = (−6, 4, 1), in gradi.

a = (−1, −2, −3)b = (−6, 4, 1)
θ = °
5.Difficile
xyzab

Trova l’area A del parallelogramma generato da a = (−4, −1, −3) e b = (5, 6, 0).

a = (−4, −1, −3)b = (5, 6, 0)
A =
6.Difficile
xyzabc

Trova il volume V del parallelepipedo i cui spigoli uscenti da un vertice sono a = (−4, 5, 5), b = (4, −4, −2) e c = (−1, 0, −5).

a = (−4, 5, 5)b = (4, −4, −2)c = (−1, 0, −5)
V =

Soluzioni

  1. 1. Fy = 67,62 N
  2. 2. R = 439,7 N
  3. 3. k = −5,2
  4. 4. θ = 100,6 °
  5. 5. A = 30,17
  6. 6. V = 10

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