1.Facile
Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 20 N a 90° e F₂ = 170 N a 45°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova il modulo R della loro risultante.
F1 = 20 N, θ1 = 90°F2 = 170 N, θ2 = 45°
R = N
Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni
2.Facile
Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 140 N a 120° e F₂ = 200 N a 275°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova il modulo R della loro risultante.
F1 = 140 N, θ1 = 120°F2 = 200 N, θ2 = 275°
R = N
3.Media
Trova l’angolo θ tra i vettori a = (5, −6, 6) e b = (3, 5, 0), in gradi.
a = (5, −6, 6)b = (3, 5, 0)
θ = °
4.Media
Trova l’angolo θ tra i vettori a = (−5, 0, 6) e b = (−4, 6, 1), in gradi.
a = (−5, 0, 6)b = (−4, 6, 1)
θ = °
5.Difficile
Trova l’area A del triangolo con vertici A(−4, 3, 1), B(−1, −1, −1) e C(0, 3, −1). Le coordinate sono in metri.
A(−4, 3, 1)B(−1, −1, −1)C(0, 3, −1)
A = m²
6.Difficile
Per a = (4, −2, −2) e b = (1, −4, 3), trova la componente z (a × b)z del prodotto vettoriale a × b.
a = (4, −2, −2)b = (1, −4, 3)
(a × b)z =
Soluzioni
- 1. R = 184,7 N
- 2. R = 94,06 N
- 3. θ = 105,1 °
- 4. θ = 62,79 °
- 5. A = 9 m²
- 6. (a × b)z = −14
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