Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Trova il modulo |a| del vettore a = (−8, 4, −5).

a = (−8, 4, −5)

|a| =

2.Facile

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 40 N a 105° e F₂ = 160 N a 250°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova il modulo R della loro risultante.

F₁ = 40 N, θ₁ = 105°F₂ = 160 N, θ₂ = 250°

R = N

3.Media

Una forza costante F = (30, −15, 15) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(−2, −4, 4) al punto B(−3, 2, −3). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.

F = (30, −15, 15) NA(−2, −4, 4) mB(−3, 2, −3) m

W = J

4.Media

Trova la proiezione scalare comp_b a di a = (−7, 6, 5) su b = (−3, 2, −1), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (−7, 6, 5)b = (−3, 2, −1)

comp_b a =

5.Difficile

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (−3, −3, 4) sia a b = (−2, −3, 3) e ha componente z positiva. Trova la sua componente x n̂_x.

a = (−3, −3, 4)b = (−2, −3, 3)n̂_z > 0

n̂_x =

6.Difficile

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (−3, −4, −2) sia a b = (−4, −1, 3) e ha componente z positiva. Trova la sua componente y n̂_y.

a = (−3, −4, −2)b = (−4, −1, 3)n̂_z > 0

n̂_y =

Soluzioni

1. |a| = 10,25
2. R = 129,3 N
3. W = −225 J
4. comp_b a = 7,483
5. n̂_x = 0,6882
6. n̂_y = −0,6648

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