Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyza

Trova la componente y ûy del versore û che punta nella direzione di a = (−7, 7, 3).

a = (−7, 7, 3)
ûy =
2.Facile
xyza

Trova la componente z ûz del versore û che punta nella direzione di a = (7, 3, −2).

a = (7, 3, −2)
ûz =
3.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (−7, 7, 1) su b = (−4, −5, −3), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (−7, 7, 1)b = (−4, −5, −3)
compb a =
4.Media
xyzab

Trova l’angolo θ tra i vettori a = (−1, 1, 0) e b = (2, −6, 2), in gradi.

a = (−1, 1, 0)b = (2, −6, 2)
θ = °
5.Difficile
xyzrFOA

Una forza F = (−40, 10, 20) N agisce nel punto A(2, 1, 3). Le coordinate sono in metri. Trova la componente z Mz del momento della forza rispetto a l’origine O(0, 0, 0).

F = (−40, 10, 20) NA(2, 1, 3) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m
6.Difficile
xyzab

Per a = (6, 1, −2) e b = (3, 4, −5), trova la componente z (a × b)z del prodotto vettoriale a × b.

a = (6, 1, −2)b = (3, 4, −5)
(a × b)z =

Soluzioni

  1. 1. ûy = 0,6767
  2. 2. ûz = −0,254
  3. 3. compb a = −1,414
  4. 4. θ = 148,5 °
  5. 5. Mz = 60 N·m
  6. 6. (a × b)z = 21

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