Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy170°45°F1​F2​

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 150 N a 170° e F₂ = 300 N a 45°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova il modulo R della loro risultante.

F1 = 150 N, θ1 = 170°F2 = 300 N, θ2 = 45°
R = N
2.Facile
xya

Trova il modulo |a| del vettore a = (6, 7).

a = (6, 7)
|a| =
3.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (5, 2, 6) su b = (3, −6, 4), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (5, 2, 6)b = (3, −6, 4)
compb a =
4.Media
xyzab

Trova il valore di k per cui i vettori a = (−5, 5, 3) e b = (k, 1, −6) sono perpendicolari.

a = (−5, 5, 3)b = (k, 1, −6)
k =
5.Difficile
xyzabc

Trova il volume V del parallelepipedo i cui spigoli uscenti da un vertice sono a = (0, 1, 5), b = (−4, −4, −3) e c = (0, 5, −5).

a = (0, 1, 5)b = (−4, −4, −3)c = (0, 5, −5)
V =
6.Difficile
xyzab

Per a = (−6, 2, 2) e b = (4, 6, 1), trova la componente z (a × b)z del prodotto vettoriale a × b.

a = (−6, 2, 2)b = (4, 6, 1)
(a × b)z =

Soluzioni

  1. 1. R = 246,7 N
  2. 2. |a| = 9,22
  3. 3. compb a = 3,457
  4. 4. k = −2,6
  5. 5. V = 120
  6. 6. (a × b)z = −44

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