Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy70°210°F1​F2​

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 40 N a 70° e F₂ = 30 N a 210°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la direzione φ della loro risultante, misurata in senso antiorario dall’asse x positivo (tra 0° e 360°).

F1 = 40 N, θ1 = 70°F2 = 30 N, θ2 = 210°
φ = °
2.Facile
xy25°F = 260 N

Una forza di 260 N agisce nel piano xy con un angolo di 25° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.

F = 260 Nθ = 25°
Fy = N
3.Media
xyzab

Trova l’angolo θ tra i vettori a = (2, −3, −1) e b = (0, 1, 6), in gradi.

a = (2, −3, −1)b = (0, 1, 6)
θ = °
4.Media
xyzab

Trova l’angolo θ tra i vettori a = (5, 0, 6) e b = (−2, −5, 6), in gradi.

a = (5, 0, 6)b = (−2, −5, 6)
θ = °
5.Difficile
xyzrFOA

Una forza F = (−50, −30, 20) N agisce nel punto A(2, −4, 4). Le coordinate sono in metri. Trova la componente z Mz del momento della forza rispetto a l’origine O(0, 0, 0).

F = (−50, −30, 20) NA(2, −4, 4) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m
6.Difficile
xyzabc

Trova il volume V del parallelepipedo i cui spigoli uscenti da un vertice sono a = (−5, −3, 4), b = (0, −4, 1) e c = (5, −3, −3).

a = (−5, −3, 4)b = (0, −4, 1)c = (5, −3, −3)
V =

Soluzioni

  1. 1. φ = 118,6 °
  2. 2. Fy = 109,9 N
  3. 3. θ = 113,3 °
  4. 4. θ = 65,61 °
  5. 5. Mz = −260 N·m
  6. 6. V = 10

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