Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy170°220°F1​F2​

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 90 N a 170° e F₂ = 240 N a 220°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova il modulo R della loro risultante.

F1 = 90 N, θ1 = 170°F2 = 240 N, θ2 = 220°
R = N
2.Facile
xy10°75°F1​F2​

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 20 N a 10° e F₂ = 230 N a 75°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova il modulo R della loro risultante.

F1 = 20 N, θ1 = 10°F2 = 230 N, θ2 = 75°
R = N
3.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (4, −1, 4) su b = (−2, 2, 1), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (4, −1, 4)b = (−2, 2, 1)
compb a =
4.Media
xyzab

Trova il valore di k per cui i vettori a = (0, 4, −3) e b = (−2, k, −2) sono perpendicolari.

a = (0, 4, −3)b = (−2, k, −2)
k =
5.Difficile
xyzab

Trova l’area A del parallelogramma generato da a = (−1, 4, 3) e b = (0, 4, −4).

a = (−1, 4, 3)b = (0, 4, −4)
A =
6.Difficile
xyzrFOA

Una forza F = (50, −20, −20) N agisce nel punto A(−3, 4, −3). Le coordinate sono in metri. Trova la componente z Mz del momento della forza rispetto a il punto O(3, 3, 3).

F = (50, −20, −20) NA(−3, 4, −3) mO(3, 3, 3) m
Mz = N·m

Soluzioni

  1. 1. R = 305,7 N
  2. 2. R = 239,1 N
  3. 3. compb a = −2
  4. 4. k = −1,5
  5. 5. A = 28,57
  6. 6. Mz = 70 N·m

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