Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyza

Trova la componente z ûz del versore û che punta nella direzione di a = (0, −1, 8).

a = (0, −1, 8)
ûz =
2.Facile
xy255°F = 220 N

Una forza di 220 N agisce nel piano xy con un angolo di 255° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.

F = 220 Nθ = 255°
Fy = N
3.Media
xyzab

Trova il prodotto scalare a·b di a = (−7, 7, 1) e b = (6, 7, −4).

a = (−7, 7, 1)b = (6, 7, −4)
a·b =
4.Media
xyzab

Trova l’angolo θ tra i vettori a = (−4, 3, 6) e b = (−2, 6, 6), in gradi.

a = (−4, 3, 6)b = (−2, 6, 6)
θ = °
5.Difficile
xyzabc

Trova il volume V del parallelepipedo i cui spigoli uscenti da un vertice sono a = (1, −5, −2), b = (5, 3, −3) e c = (−5, 2, 0).

a = (1, −5, −2)b = (5, 3, −3)c = (−5, 2, 0)
V =
6.Difficile
xyzrFOA

Una forza F = (40, 50, −20) N agisce nel punto A(4, 2, −1). Le coordinate sono in metri. Trova la componente y My del momento della forza rispetto a il punto O(3, 1, −1).

F = (40, 50, −20) NA(4, 2, −1) mO(3, 1, −1) m
My = N·m

Soluzioni

  1. 1. ûz = 0,9923
  2. 2. Fy = −212,5 N
  3. 3. a·b = 3
  4. 4. θ = 24,41 °
  5. 5. V = 119
  6. 6. My = 20 N·m

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