Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Trova il modulo |a| del vettore a = (−3, 0, −1).

a = (−3, 0, −1)

|a| =

2.Facile

Una forza di 250 N agisce nel piano xy con un angolo di 355° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x F_x.

F = 250 Nθ = 355°

F_x = N

3.Media

Trova la proiezione scalare comp_b a di a = (0, −2, 5) su b = (1, 5, −5), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (0, −2, 5)b = (1, 5, −5)

comp_b a =

4.Media

Una forza costante F = (25, −15, 10) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(4, 4, 0) al punto B(−2, 4, −1). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.

F = (25, −15, 10) NA(4, 4, 0) mB(−2, 4, −1) m

W = J

5.Difficile

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (5, −5, −1) sia a b = (−3, 4, −1) e ha componente z positiva. Trova la sua componente y n̂_y.

a = (5, −5, −1)b = (−3, 4, −1)n̂_z > 0

n̂_y =

6.Difficile

Trova il volume V del parallelepipedo i cui spigoli uscenti da un vertice sono a = (−5, 3, −3), b = (−2, −5, −2) e c = (−4, 4, 0).

a = (−5, 3, −3)b = (−2, −5, −2)c = (−4, 4, 0)

V =

Soluzioni

1. |a| = 3,162
2. F_x = 249 N
3. comp_b a = −4,901
4. W = −160 J
5. n̂_y = 0,6136
6. V = 68

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