Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy165°F = 240 N

Una forza di 240 N agisce nel piano xy con un angolo di 165° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.

F = 240 Nθ = 165°
Fy = N
2.Facile
xyza

Trova la componente z ûz del versore û che punta nella direzione di a = (−3, −6, 6).

a = (−3, −6, 6)
ûz =
3.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (3, −1, −4) su b = (4, −4, −5), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (3, −1, −4)b = (4, −4, −5)
compb a =
4.Media
xyzdFAB

Una forza costante F = (−25, −20, 10) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(4, −5, 5) al punto B(−2, −2, 3). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.

F = (−25, −20, 10) NA(4, −5, 5) mB(−2, −2, 3) m
W = J
5.Difficile
xyzrFOA

Una forza F = (−20, −20, 10) N agisce nel punto A(2, −1, −3). Le coordinate sono in metri. Trova la componente y My del momento della forza rispetto a il punto O(3, 3, 2).

F = (−20, −20, 10) NA(2, −1, −3) mO(3, 3, 2) m
My = N·m
6.Difficile
xyzabc

Trova il volume V del parallelepipedo i cui spigoli uscenti da un vertice sono a = (0, −4, −4), b = (3, 0, −2) e c = (−1, −4, −1).

a = (0, −4, −4)b = (3, 0, −2)c = (−1, −4, −1)
V =

Soluzioni

  1. 1. Fy = 62,12 N
  2. 2. ûz = 0,6667
  3. 3. compb a = 4,768
  4. 4. W = 70 J
  5. 5. My = 110 N·m
  6. 6. V = 28

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