Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy50°F = 30 N

Una forza di 30 N agisce nel piano xy con un angolo di 50° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.

F = 30 Nθ = 50°
Fy = N
2.Facile
xy5°70°F1​F2​

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 140 N a 5° e F₂ = 270 N a 70°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova il modulo R della loro risultante.

F1 = 140 N, θ1 = 5°F2 = 270 N, θ2 = 70°
R = N
3.Media
xyzab

Trova il valore di k per cui i vettori a = (5, 1, −4) e b = (k, 5, 4) sono perpendicolari.

a = (5, 1, −4)b = (k, 5, 4)
k =
4.Media
xyzab

Trova il valore di k per cui i vettori a = (−1, 3, 4) e b = (1, k, −3) sono perpendicolari.

a = (−1, 3, 4)b = (1, k, −3)
k =
5.Difficile
xyzabc

Trova il volume V del parallelepipedo i cui spigoli uscenti da un vertice sono a = (2, −2, −5), b = (0, 2, 1) e c = (−3, −5, 3).

a = (2, −2, −5)b = (0, 2, 1)c = (−3, −5, 3)
V =
6.Difficile
xyzab

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (−4, 5, −5) sia a b = (−5, −2, −3) e ha componente z positiva. Trova la sua componente y n̂y.

a = (−4, 5, −5)b = (−5, −2, −3)n̂z > 0
n̂y =

Soluzioni

  1. 1. Fy = 22,98 N
  2. 2. R = 352,8 N
  3. 3. k = 2,2
  4. 4. k = 4,333
  5. 5. V = 2
  6. 6. n̂y = 0,2996

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