Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Una forza di 290 N agisce nel piano xy con un angolo di 330° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x F_x.

F = 290 Nθ = 330°

F_x = N

2.Facile

Trova la componente x û_x del versore û che punta nella direzione di a = (8, 3, 4).

a = (8, 3, 4)

û_x =

3.Media

Trova la proiezione scalare comp_b a di a = (0, 7, −1) su b = (−3, 2, 2), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (0, 7, −1)b = (−3, 2, 2)

comp_b a =

4.Media

Trova la proiezione scalare comp_b a di a = (1, 2, −6) su b = (−6, −2, 5), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (1, 2, −6)b = (−6, −2, 5)

comp_b a =

5.Difficile

Una forza F = (30, 10, 40) N agisce nel punto A(3, 3, 1). Le coordinate sono in metri. Trova la componente z M_z del momento della forza rispetto a il punto O(1, −3, 0).

F = (30, 10, 40) NA(3, 3, 1) mO(1, −3, 0) m

M_z = N·m

6.Difficile

Trova l’area A del triangolo con vertici A(2, 1, −3), B(−4, −1, −2) e C(−2, 4, 0). Le coordinate sono in metri.

A(2, 1, −3)B(−4, −1, −2)C(−2, 4, 0)

A = m²

Soluzioni

1. F_x = 251,1 N
2. û_x = 0,848
3. comp_b a = 2,91
4. comp_b a = −4,961
5. M_z = −160 N·m
6. A = 15,44 m²

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