Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyza

Trova la componente z ûz del versore û che punta nella direzione di a = (1, −5, −2).

a = (1, −5, −2)
ûz =
2.Facile
xyza

Trova la componente y ûy del versore û che punta nella direzione di a = (−7, 1, 8).

a = (−7, 1, 8)
ûy =
3.Media
xyzab

Trova il valore di k per cui i vettori a = (5, −3, −2) e b = (−1, k, −3) sono perpendicolari.

a = (5, −3, −2)b = (−1, k, −3)
k =
4.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (0, 3, −2) su b = (−2, 4, 5), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (0, 3, −2)b = (−2, 4, 5)
compb a =
5.Difficile
xyzrFOA

Una forza F = (60, 10, 60) N agisce nel punto A(−4, −2, −3). Le coordinate sono in metri. Trova la componente y My del momento della forza rispetto a il punto O(1, 1, 3).

F = (60, 10, 60) NA(−4, −2, −3) mO(1, 1, 3) m
My = N·m
6.Difficile
xyzrFOA

Una forza F = (20, −60, 0) N agisce nel punto A(−2, −4, 1). Le coordinate sono in metri. Trova la componente y My del momento della forza rispetto a il punto O(0, 1, 0).

F = (20, −60, 0) NA(−2, −4, 1) mO(0, 1, 0) m
My = N·m

Soluzioni

  1. 1. ûz = −0,3651
  2. 2. ûy = 0,09366
  3. 3. k = 0,3333
  4. 4. compb a = 0,2981
  5. 5. My = −60 N·m
  6. 6. My = 20 N·m

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