Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy195°F = 210 N

Una forza di 210 N agisce nel piano xy con un angolo di 195° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.

F = 210 Nθ = 195°
Fy = N
2.Facile
xyza

Trova la componente y ûy del versore û che punta nella direzione di a = (6, −1, 1).

a = (6, −1, 1)
ûy =
3.Media
xyzab

Trova il valore di k per cui i vettori a = (−6, 6, −5) e b = (k, −1, 0) sono perpendicolari.

a = (−6, 6, −5)b = (k, −1, 0)
k =
4.Media
xyzab

Trova il prodotto scalare a·b di a = (7, −2, 0) e b = (6, 3, −3).

a = (7, −2, 0)b = (6, 3, −3)
a·b =
5.Difficile
xyzab

Per a = (4, 5, 5) e b = (−4, −3, 3), trova la componente x (a × b)x del prodotto vettoriale a × b.

a = (4, 5, 5)b = (−4, −3, 3)
(a × b)x =
6.Difficile
xyzab

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (3, −2, −4) sia a b = (−5, −4, −3) e ha componente z positiva. Trova la sua componente x n̂x.

a = (3, −2, −4)b = (−5, −4, −3)n̂z > 0
n̂x =

Soluzioni

  1. 1. Fy = −54,35 N
  2. 2. ûy = −0,1622
  3. 3. k = −1
  4. 4. a·b = 36
  5. 5. (a × b)x = 30
  6. 6. n̂x = 0,2649

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