Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy215°F = 260 N

Una forza di 260 N agisce nel piano xy con un angolo di 215° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x Fx.

F = 260 Nθ = 215°
Fx = N
2.Facile
xy100°130°F1​F2​

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 90 N a 100° e F₂ = 30 N a 130°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova il modulo R della loro risultante.

F1 = 90 N, θ1 = 100°F2 = 30 N, θ2 = 130°
R = N
3.Media
xyzab

Trova l’angolo θ tra i vettori a = (−3, −5, 6) e b = (−5, −6, −2), in gradi.

a = (−3, −5, 6)b = (−5, −6, −2)
θ = °
4.Media
xyzab

Trova il prodotto scalare a·b di a = (0, −7, 4) e b = (−7, 0, 7).

a = (0, −7, 4)b = (−7, 0, 7)
a·b =
5.Difficile
xyzab

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (2, −3, 4) sia a b = (3, −2, 3) e ha componente z positiva. Trova la sua componente y n̂y.

a = (2, −3, 4)b = (3, −2, 3)n̂z > 0
n̂y =
6.Difficile
xyzrFOA

Una forza F = (−20, −10, 40) N agisce nel punto A(3, 1, −3). Le coordinate sono in metri. Trova il modulo |M| del momento della forza rispetto a il punto O(3, 3, 3).

F = (−20, −10, 40) NA(3, 1, −3) mO(3, 3, 3) m
|M| = N·m

Soluzioni

  1. 1. Fx = −213 N
  2. 2. R = 116,9 N
  3. 3. θ = 60,71 °
  4. 4. a·b = 28
  5. 5. n̂y = 0,762
  6. 6. |M| = 188,7 N·m

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