Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy155°F = 60 N

Una forza di 60 N agisce nel piano xy con un angolo di 155° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x Fx.

F = 60 Nθ = 155°
Fx = N
2.Facile
xy250°F = 400 N

Una forza di 400 N agisce nel piano xy con un angolo di 250° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.

F = 400 Nθ = 250°
Fy = N
3.Media
xyzab

Trova il valore di k per cui i vettori a = (−1, −2, 0) e b = (k, 4, −2) sono perpendicolari.

a = (−1, −2, 0)b = (k, 4, −2)
k =
4.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (−5, 4, −4) su b = (−4, −3, −3), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (−5, 4, −4)b = (−4, −3, −3)
compb a =
5.Difficile
xyzab

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (1, 5, −3) sia a b = (2, −5, −1) e ha componente z positiva. Trova la sua componente x n̂x.

a = (1, 5, −3)b = (2, −5, −1)n̂z > 0
n̂x =
6.Difficile
xyzrFOA

Una forza F = (−60, 60, −60) N agisce nel punto A(0, −3, 3). Le coordinate sono in metri. Trova la componente z Mz del momento della forza rispetto a il punto O(2, 3, 0).

F = (−60, 60, −60) NA(0, −3, 3) mO(2, 3, 0) m
Mz = N·m

Soluzioni

  1. 1. Fx = −54,38 N
  2. 2. Fy = −375,9 N
  3. 3. k = −8
  4. 4. compb a = 3,43
  5. 5. n̂x = 0,7845
  6. 6. Mz = −480 N·m

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