Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy325°F = 90 N

Una forza di 90 N agisce nel piano xy con un angolo di 325° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.

F = 90 Nθ = 325°
Fy = N
2.Facile
xy295°F = 400 N

Una forza di 400 N agisce nel piano xy con un angolo di 295° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x Fx.

F = 400 Nθ = 295°
Fx = N
3.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (1, 2, 5) su b = (5, −4, 4), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (1, 2, 5)b = (5, −4, 4)
compb a =
4.Media
xyzab

Trova il prodotto scalare a·b di a = (−7, 3, −5) e b = (−1, −3, 0).

a = (−7, 3, −5)b = (−1, −3, 0)
a·b =
5.Difficile
xyzrFOA

Una forza F = (60, −50, 10) N agisce nel punto A(−2, 4, −2). Le coordinate sono in metri. Trova la componente x Mx del momento della forza rispetto a il punto O(0, 2, −2).

F = (60, −50, 10) NA(−2, 4, −2) mO(0, 2, −2) m
Mx = N·m
6.Difficile
xyzrFOA

Una forza F = (10, −40, 0) N agisce nel punto A(3, 3, 2). Le coordinate sono in metri. Trova la componente x Mx del momento della forza rispetto a l’origine O(0, 0, 0).

F = (10, −40, 0) NA(3, 3, 2) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m

Soluzioni

  1. 1. Fy = −51,62 N
  2. 2. Fx = 169 N
  3. 3. compb a = 2,252
  4. 4. a·b = −2
  5. 5. Mx = 20 N·m
  6. 6. Mx = 80 N·m

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