Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Una forza di 430 N agisce nel piano xy con un angolo di 225° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x F_x.

F = 430 Nθ = 225°

F_x = N

2.Facile

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 70 N a 80° e F₂ = 190 N a 30°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova il modulo R della loro risultante.

F₁ = 70 N, θ₁ = 80°F₂ = 190 N, θ₂ = 30°

R = N

3.Media

Trova l’angolo θ tra i vettori a = (−2, 6, 2) e b = (1, 6, −4), in gradi.

a = (−2, 6, 2)b = (1, 6, −4)

θ = °

4.Media

Trova la proiezione scalare comp_b a di a = (3, 2, −3) su b = (−2, −5, 4), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (3, 2, −3)b = (−2, −5, 4)

comp_b a =

5.Difficile

Trova l’area A del triangolo con vertici A(−4, −4, 2), B(−3, 3, 4) e C(1, 3, 3). Le coordinate sono in metri.

A(−4, −4, 2)B(−3, 3, 4)C(1, 3, 3)

A = m²

6.Difficile

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (0, 2, −3) sia a b = (−2, −1, −4) e ha componente z positiva. Trova la sua componente x n̂_x.

a = (0, 2, −3)b = (−2, −1, −4)n̂_z > 0

n̂_x =

Soluzioni

1. F_x = −304,1 N
2. R = 241 N
3. θ = 57,42 °
4. comp_b a = −4,174
5. A = 15,12 m²
6. n̂_x = −0,8363

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