Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy145°F = 90 N

Una forza di 90 N agisce nel piano xy con un angolo di 145° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x Fx.

F = 90 Nθ = 145°
Fx = N
2.Facile
xyza

Trova la componente z ûz del versore û che punta nella direzione di a = (−3, −8, −4).

a = (−3, −8, −4)
ûz =
3.Media
xyzab

Trova il prodotto scalare a·b di a = (−2, 7, 3) e b = (−3, −4, 3).

a = (−2, 7, 3)b = (−3, −4, 3)
a·b =
4.Media
xyzab

Trova il prodotto scalare a·b di a = (6, −2, 1) e b = (5, −1, 4).

a = (6, −2, 1)b = (5, −1, 4)
a·b =
5.Difficile
xyzab

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (−1, −4, −5) sia a b = (−4, 4, −4) e ha componente z positiva. Trova la sua componente x n̂x.

a = (−1, −4, −5)b = (−4, 4, −4)n̂z > 0
n̂x =
6.Difficile
xyzab

Per a = (0, 4, 1) e b = (2, −3, −1), trova la componente x (a × b)x del prodotto vettoriale a × b.

a = (0, 4, 1)b = (2, −3, −1)
(a × b)x =

Soluzioni

  1. 1. Fx = −73,72 N
  2. 2. ûz = −0,424
  3. 3. a·b = −13
  4. 4. a·b = 36
  5. 5. n̂x = −0,8148
  6. 6. (a × b)x = −1

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