Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy190°F = 210 N

Una forza di 210 N agisce nel piano xy con un angolo di 190° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.

F = 210 Nθ = 190°
Fy = N
2.Facile
xy30°F = 20 N

Una forza di 20 N agisce nel piano xy con un angolo di 30° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x Fx.

F = 20 Nθ = 30°
Fx = N
3.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (−3, 3, 5) su b = (−2, 5, 3), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (−3, 3, 5)b = (−2, 5, 3)
compb a =
4.Media
xyzab

Trova l’angolo θ tra i vettori a = (6, 2, −5) e b = (0, 6, −1), in gradi.

a = (6, 2, −5)b = (0, 6, −1)
θ = °
5.Difficile
xyzrFOA

Una forza F = (−60, 20, 50) N agisce nel punto A(−2, 4, −3). Le coordinate sono in metri. Trova il modulo |M| del momento della forza rispetto a il punto O(−3, 3, −2).

F = (−60, 20, 50) NA(−2, 4, −3) mO(−3, 3, −2) m
|M| = N·m
6.Difficile
xyzab

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (3, 4, −3) sia a b = (1, 1, 1) e ha componente z positiva. Trova la sua componente y n̂y.

a = (3, 4, −3)b = (1, 1, 1)n̂z > 0
n̂y =

Soluzioni

  1. 1. Fy = −36,47 N
  2. 2. Fx = 17,32 N
  3. 3. compb a = 5,84
  4. 4. θ = 69,72 °
  5. 5. |M| = 106,8 N·m
  6. 6. n̂y = 0,647

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