Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy240°F = 190 N

Una forza di 190 N agisce nel piano xy con un angolo di 240° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.

F = 190 Nθ = 240°
Fy = N
2.Facile
xyza

Trova la componente x ûx del versore û che punta nella direzione di a = (3, −6, −3).

a = (3, −6, −3)
ûx =
3.Media
xyzab

Trova il valore di k per cui i vettori a = (5, −3, −5) e b = (−4, k, −6) sono perpendicolari.

a = (5, −3, −5)b = (−4, k, −6)
k =
4.Media
xyzdFAB

Una forza costante F = (25, −5, −5) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(2, −5, −4) al punto B(5, −3, 1). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.

F = (25, −5, −5) NA(2, −5, −4) mB(5, −3, 1) m
W = J
5.Difficile
xyzab

Per a = (−1, −6, 6) e b = (4, 0, 4), trova la componente x (a × b)x del prodotto vettoriale a × b.

a = (−1, −6, 6)b = (4, 0, 4)
(a × b)x =
6.Difficile
xyzab

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (2, 5, 4) sia a b = (2, 3, 5) e ha componente z positiva. Trova la sua componente y n̂y.

a = (2, 5, 4)b = (2, 3, 5)n̂z > 0
n̂y =

Soluzioni

  1. 1. Fy = −164,5 N
  2. 2. ûx = 0,4082
  3. 3. k = 3,333
  4. 4. W = 40 J
  5. 5. (a × b)x = −24
  6. 6. n̂y = 0,1455

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