Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy105°F = 150 N

Una forza di 150 N agisce nel piano xy con un angolo di 105° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.

F = 150 Nθ = 105°
Fy = N
2.Facile
xyza

Trova la componente y ûy del versore û che punta nella direzione di a = (0, 1, −8).

a = (0, 1, −8)
ûy =
3.Media
xyzab

Trova il valore di k per cui i vettori a = (0, −2, 4) e b = (−1, −2, k) sono perpendicolari.

a = (0, −2, 4)b = (−1, −2, k)
k =
4.Media
xyzab

Trova l’angolo θ tra i vettori a = (4, 1, 6) e b = (−1, −3, −5), in gradi.

a = (4, 1, 6)b = (−1, −3, −5)
θ = °
5.Difficile
xyzab

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (2, −4, −1) sia a b = (−5, −2, 0) e ha componente z positiva. Trova la sua componente y n̂y.

a = (2, −4, −1)b = (−5, −2, 0)n̂z > 0
n̂y =
6.Difficile
xyzab

Trova l’area A del parallelogramma generato da a = (−2, 2, 4) e b = (6, 6, −2).

a = (−2, 2, 4)b = (6, 6, −2)
A =

Soluzioni

  1. 1. Fy = 144,9 N
  2. 2. ûy = 0,124
  3. 3. k = −1
  4. 4. θ = 149,2 °
  5. 5. n̂y = −0,2033
  6. 6. A = 41,95

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