Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyza

Trova la componente x ûx del versore û che punta nella direzione di a = (−2, 4, −2).

a = (−2, 4, −2)
ûx =
2.Facile
xy100°165°F1​F2​

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 200 N a 100° e F₂ = 110 N a 165°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova il modulo R della loro risultante.

F1 = 200 N, θ1 = 100°F2 = 110 N, θ2 = 165°
R = N
3.Media
xyzab

Trova l’angolo θ tra i vettori a = (5, 6, −4) e b = (−1, −1, −5), in gradi.

a = (5, 6, −4)b = (−1, −1, −5)
θ = °
4.Media
xyzab

Trova il prodotto scalare a·b di a = (−5, −1, 3) e b = (−6, 2, 5).

a = (−5, −1, 3)b = (−6, 2, 5)
a·b =
5.Difficile
xyzrFOA

Una forza F = (−40, 0, −20) N agisce nel punto A(1, 2, 3). Le coordinate sono in metri. Trova la componente y My del momento della forza rispetto a il punto O(2, 1, 1).

F = (−40, 0, −20) NA(1, 2, 3) mO(2, 1, 1) m
My = N·m
6.Difficile
xyzabc

Trova il volume V del parallelepipedo i cui spigoli uscenti da un vertice sono a = (5, −4, 2), b = (−1, 5, −1) e c = (−1, −3, 4).

a = (5, −4, 2)b = (−1, 5, −1)c = (−1, −3, 4)
V =

Soluzioni

  1. 1. ûx = −0,4082
  2. 2. R = 265,9 N
  3. 3. θ = 78,62 °
  4. 4. a·b = 43
  5. 5. My = −100 N·m
  6. 6. V = 81

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