Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy105°F = 410 N

Una forza di 410 N agisce nel piano xy con un angolo di 105° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x Fx.

F = 410 Nθ = 105°
Fx = N
2.Facile
xyza

Trova la componente z ûz del versore û che punta nella direzione di a = (3, −7, 7).

a = (3, −7, 7)
ûz =
3.Media
xyzab

Trova l’angolo θ tra i vettori a = (1, −5, −6) e b = (4, 0, −1), in gradi.

a = (1, −5, −6)b = (4, 0, −1)
θ = °
4.Media
xyzab

Trova l’angolo θ tra i vettori a = (−4, 5, −5) e b = (−6, 6, 6), in gradi.

a = (−4, 5, −5)b = (−6, 6, 6)
θ = °
5.Difficile
xyzab

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (−5, −1, 5) sia a b = (2, −1, 1) e ha componente z positiva. Trova la sua componente x n̂x.

a = (−5, −1, 5)b = (2, −1, 1)n̂z > 0
n̂x =
6.Difficile
xyzrFOA

Una forza F = (0, −40, −40) N agisce nel punto A(−2, −3, −3). Le coordinate sono in metri. Trova la componente y My del momento della forza rispetto a il punto O(0, 1, 3).

F = (0, −40, −40) NA(−2, −3, −3) mO(0, 1, 3) m
My = N·m

Soluzioni

  1. 1. Fx = −106,1 N
  2. 2. ûz = 0,6767
  3. 3. θ = 72,06 °
  4. 4. θ = 73,48 °
  5. 5. n̂x = 0,2349
  6. 6. My = −80 N·m

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