1.Facile
Una forza di 460 N agisce nel piano xy con un angolo di 110° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x Fx.
F = 460 Nθ = 110°
Fx = N
Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni
2.Facile
Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 270 N a 105° e F₂ = 170 N a 310°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la direzione φ della loro risultante, misurata in senso antiorario dall’asse x positivo (tra 0° e 360°).
F1 = 270 N, θ1 = 105°F2 = 170 N, θ2 = 310°
φ = °
3.Media
Trova l’angolo θ tra i vettori a = (−5, −3, −3) e b = (0, −4, 3), in gradi.
a = (−5, −3, −3)b = (0, −4, 3)
θ = °
4.Media
Trova l’angolo θ tra i vettori a = (1, 2, −6) e b = (−2, 5, −5), in gradi.
a = (1, 2, −6)b = (−2, 5, −5)
θ = °
5.Difficile
Per a = (1, 2, −4) e b = (0, 5, −4), trova la componente z (a × b)z del prodotto vettoriale a × b.
a = (1, 2, −4)b = (0, 5, −4)
(a × b)z =
6.Difficile
Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (5, −5, −3) sia a b = (−3, −4, 4) e ha componente z positiva. Trova la sua componente x n̂x.
a = (5, −5, −3)b = (−3, −4, 4)n̂z > 0
n̂x =
Soluzioni
- 1. Fx = −157,3 N
- 2. φ = 73,21 °
- 3. θ = 84,75 °
- 4. θ = 36,14 °
- 5. (a × b)z = 5
- 6. n̂x = 0,6573
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