Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy210°F = 400 N

Una forza di 400 N agisce nel piano xy con un angolo di 210° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.

F = 400 Nθ = 210°
Fy = N
2.Facile
xy65°F = 450 N

Una forza di 450 N agisce nel piano xy con un angolo di 65° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x Fx.

F = 450 Nθ = 65°
Fx = N
3.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (−3, −5, 5) su b = (4, 3, −6), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (−3, −5, 5)b = (4, 3, −6)
compb a =
4.Media
xyzab

Trova l’angolo θ tra i vettori a = (1, 3, 3) e b = (5, 0, 3), in gradi.

a = (1, 3, 3)b = (5, 0, 3)
θ = °
5.Difficile
xyzab

Per a = (−1, 1, 5) e b = (−4, 6, 4), trova la componente x (a × b)x del prodotto vettoriale a × b.

a = (−1, 1, 5)b = (−4, 6, 4)
(a × b)x =
6.Difficile
xyzab

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (0, −5, −2) sia a b = (−3, −4, −3) e ha componente z positiva. Trova la sua componente y n̂y.

a = (0, −5, −2)b = (−3, −4, −3)n̂z > 0
n̂y =

Soluzioni

  1. 1. Fy = −200 N
  2. 2. Fx = 190,2 N
  3. 3. compb a = −7,298
  4. 4. θ = 56,58 °
  5. 5. (a × b)x = −26
  6. 6. n̂y = −0,3408

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