Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy60°140°F1​F2​

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 130 N a 60° e F₂ = 290 N a 140°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova il modulo R della loro risultante.

F1 = 130 N, θ1 = 60°F2 = 290 N, θ2 = 140°
R = N
2.Facile
xy40°F = 100 N

Una forza di 100 N agisce nel piano xy con un angolo di 40° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.

F = 100 Nθ = 40°
Fy = N
3.Media
xyzab

Trova il prodotto scalare a·b di a = (−7, −7, 1) e b = (−7, 5, −2).

a = (−7, −7, 1)b = (−7, 5, −2)
a·b =
4.Media
xyzab

Trova il prodotto scalare a·b di a = (−2, −7, 5) e b = (−3, 0, 4).

a = (−2, −7, 5)b = (−3, 0, 4)
a·b =
5.Difficile
xyzabc

Trova il volume V del parallelepipedo i cui spigoli uscenti da un vertice sono a = (−2, −2, 0), b = (−1, 2, −5) e c = (3, 5, 3).

a = (−2, −2, 0)b = (−1, 2, −5)c = (3, 5, 3)
V =
6.Difficile
xyzab

Per a = (3, −6, 0) e b = (2, 5, 2), trova la componente z (a × b)z del prodotto vettoriale a × b.

a = (3, −6, 0)b = (2, 5, 2)
(a × b)z =

Soluzioni

  1. 1. R = 337,8 N
  2. 2. Fy = 64,28 N
  3. 3. a·b = 12
  4. 4. a·b = 26
  5. 5. V = 38
  6. 6. (a × b)z = 27

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