Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xya

Trova il modulo |a| del vettore a = (9, −2).

a = (9, −2)
|a| =
2.Facile
xy115°F = 70 N

Una forza di 70 N agisce nel piano xy con un angolo di 115° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x Fx.

F = 70 Nθ = 115°
Fx = N
3.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (3, −7, 6) su b = (−3, 5, −5), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (3, −7, 6)b = (−3, 5, −5)
compb a =
4.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (−2, 4, 6) su b = (1, −3, 3), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (−2, 4, 6)b = (1, −3, 3)
compb a =
5.Difficile
xyzab

Per a = (−4, −1, −2) e b = (1, 6, −4), trova la componente y (a × b)y del prodotto vettoriale a × b.

a = (−4, −1, −2)b = (1, 6, −4)
(a × b)y =
6.Difficile
xyzab

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (2, 0, 2) sia a b = (−4, 1, 5) e ha componente z positiva. Trova la sua componente y n̂y.

a = (2, 0, 2)b = (−4, 1, 5)n̂z > 0
n̂y =

Soluzioni

  1. 1. |a| = 9,22
  2. 2. Fx = −29,58 N
  3. 3. compb a = −9,634
  4. 4. compb a = 0,9177
  5. 5. (a × b)y = −18
  6. 6. n̂y = −0,9879

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