Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyza

Trova il modulo |a| del vettore a = (−4, 7, 8).

a = (−4, 7, 8)
|a| =
2.Facile
xy280°F = 470 N

Una forza di 470 N agisce nel piano xy con un angolo di 280° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.

F = 470 Nθ = 280°
Fy = N
3.Media
xyzab

Trova il valore di k per cui i vettori a = (−5, 2, −6) e b = (4, 2, k) sono perpendicolari.

a = (−5, 2, −6)b = (4, 2, k)
k =
4.Media
xyzab

Trova l’angolo θ tra i vettori a = (−1, −3, 3) e b = (1, −1, 5), in gradi.

a = (−1, −3, 3)b = (1, −1, 5)
θ = °
5.Difficile
xyzabc

Trova il volume V del parallelepipedo i cui spigoli uscenti da un vertice sono a = (3, 2, −2), b = (4, −2, 0) e c = (−4, 2, −3).

a = (3, 2, −2)b = (4, −2, 0)c = (−4, 2, −3)
V =
6.Difficile
xyzrFOA

Una forza F = (−50, −40, 50) N agisce nel punto A(−2, −3, −2). Le coordinate sono in metri. Trova il modulo |M| del momento della forza rispetto a l’origine O(0, 0, 0).

F = (−50, −40, 50) NA(−2, −3, −2) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m

Soluzioni

  1. 1. |a| = 11,36
  2. 2. Fy = −462,9 N
  3. 3. k = −2,667
  4. 4. θ = 41,36 °
  5. 5. V = 42
  6. 6. |M| = 312,7 N·m

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