1.Facile
Trova la componente x ûx del versore û che punta nella direzione di a = (8, −7, −8).
a = (8, −7, −8)
ûx =
Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni
2.Facile
Una forza di 70 N agisce nel piano xy con un angolo di 25° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x Fx.
F = 70 Nθ = 25°
Fx = N
3.Media
Trova il valore di k per cui i vettori a = (3, 3, 3) e b = (−5, k, −6) sono perpendicolari.
a = (3, 3, 3)b = (−5, k, −6)
k =
4.Media
Una forza costante F = (−30, −15, 20) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(3, 2, 5) al punto B(−5, −3, −2). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.
F = (−30, −15, 20) NA(3, 2, 5) mB(−5, −3, −2) m
W = J
5.Difficile
Trova l’area A del triangolo con vertici A(−2, −1, −4), B(2, −1, 4) e C(3, 1, 3). Le coordinate sono in metri.
A(−2, −1, −4)B(2, −1, 4)C(3, 1, 3)
A = m²
6.Difficile
Per a = (−3, −1, −1) e b = (−5, 6, 2), trova la componente y (a × b)y del prodotto vettoriale a × b.
a = (−3, −1, −1)b = (−5, 6, 2)
(a × b)y =
Soluzioni
- 1. ûx = 0,6013
- 2. Fx = 63,44 N
- 3. k = 11
- 4. W = 175 J
- 5. A = 10,77 m²
- 6. (a × b)y = 11
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