Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyza

Trova il modulo |a| del vettore a = (6, 6, 7).

a = (6, 6, 7)
|a| =
2.Facile
xy140°65°F1​F2​

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 60 N a 140° e F₂ = 230 N a 65°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la direzione φ della loro risultante, misurata in senso antiorario dall’asse x positivo (tra 0° e 360°).

F1 = 60 N, θ1 = 140°F2 = 230 N, θ2 = 65°
φ = °
3.Media
xyzab

Trova il valore di k per cui i vettori a = (5, −4, −2) e b = (k, −6, 2) sono perpendicolari.

a = (5, −4, −2)b = (k, −6, 2)
k =
4.Media
xyzdFAB

Una forza costante F = (−30, 30, 0) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(5, 0, −5) al punto B(4, −4, −2). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.

F = (−30, 30, 0) NA(5, 0, −5) mB(4, −4, −2) m
W = J
5.Difficile
xyzab

Trova l’area A del parallelogramma generato da a = (−1, −3, 2) e b = (−1, 0, −6).

a = (−1, −3, 2)b = (−1, 0, −6)
A =
6.Difficile
xyzrFOA

Una forza F = (40, −40, 20) N agisce nel punto A(1, −1, −3). Le coordinate sono in metri. Trova la componente y My del momento della forza rispetto a il punto O(0, 3, 0).

F = (40, −40, 20) NA(1, −1, −3) mO(0, 3, 0) m
My = N·m

Soluzioni

  1. 1. |a| = 11
  2. 2. φ = 78,28 °
  3. 3. k = −4
  4. 4. W = −90 J
  5. 5. A = 19,92
  6. 6. My = −140 N·m

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