Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyza

Trova la componente z ûz del versore û che punta nella direzione di a = (−8, 6, −3).

a = (−8, 6, −3)
ûz =
2.Facile
xy175°F = 120 N

Una forza di 120 N agisce nel piano xy con un angolo di 175° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.

F = 120 Nθ = 175°
Fy = N
3.Media
xyzab

Trova il prodotto scalare a·b di a = (5, −7, 3) e b = (0, −6, 6).

a = (5, −7, 3)b = (0, −6, 6)
a·b =
4.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (2, −4, −7) su b = (−4, 4, −3), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (2, −4, −7)b = (−4, 4, −3)
compb a =
5.Difficile
xyzab

Per a = (−6, −4, 6) e b = (1, −4, −4), trova la componente x (a × b)x del prodotto vettoriale a × b.

a = (−6, −4, 6)b = (1, −4, −4)
(a × b)x =
6.Difficile
xyzab

Per a = (−4, 2, 5) e b = (−3, 6, 6), trova la componente y (a × b)y del prodotto vettoriale a × b.

a = (−4, 2, 5)b = (−3, 6, 6)
(a × b)y =

Soluzioni

  1. 1. ûz = −0,2873
  2. 2. Fy = 10,46 N
  3. 3. a·b = 60
  4. 4. compb a = −0,4685
  5. 5. (a × b)x = 40
  6. 6. (a × b)y = 9

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