Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyza

Trova la componente z ûz del versore û che punta nella direzione di a = (−5, 4, 1).

a = (−5, 4, 1)
ûz =
2.Facile
xyza

Trova il modulo |a| del vettore a = (3, −1, 3).

a = (3, −1, 3)
|a| =
3.Media
xyzab

Trova il prodotto scalare a·b di a = (6, −1, −6) e b = (3, 2, −4).

a = (6, −1, −6)b = (3, 2, −4)
a·b =
4.Media
xyzab

Trova l’angolo θ tra i vettori a = (3, 5, 4) e b = (−3, 3, −5), in gradi.

a = (3, 5, 4)b = (−3, 3, −5)
θ = °
5.Difficile
xyzabc

Trova il volume V del parallelepipedo i cui spigoli uscenti da un vertice sono a = (−3, −2, −2), b = (−2, 1, −4) e c = (5, 4, 0).

a = (−3, −2, −2)b = (−2, 1, −4)c = (5, 4, 0)
V =
6.Difficile
xyzABC

Trova l’area A del triangolo con vertici A(−2, −4, −3), B(−3, −3, 0) e C(0, 2, 1). Le coordinate sono in metri.

A(−2, −4, −3)B(−3, −3, 0)C(0, 2, 1)
A = m²

Soluzioni

  1. 1. ûz = 0,1543
  2. 2. |a| = 4,359
  3. 3. a·b = 40
  4. 4. θ = 107,6 °
  5. 5. V = 18
  6. 6. A = 9,487 m²

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