Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyza

Trova la componente y ûy del versore û che punta nella direzione di a = (−2, −2, −6).

a = (−2, −2, −6)
ûy =
2.Facile
xy60°345°F1​F2​

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 170 N a 60° e F₂ = 190 N a 345°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la direzione φ della loro risultante, misurata in senso antiorario dall’asse x positivo (tra 0° e 360°).

F1 = 170 N, θ1 = 60°F2 = 190 N, θ2 = 345°
φ = °
3.Media
xyzab

Trova l’angolo θ tra i vettori a = (−5, 1, 4) e b = (4, −1, −5), in gradi.

a = (−5, 1, 4)b = (4, −1, −5)
θ = °
4.Media
xyzab

Trova l’angolo θ tra i vettori a = (−1, 0, 2) e b = (−3, −2, −3), in gradi.

a = (−1, 0, 2)b = (−3, −2, −3)
θ = °
5.Difficile
xyzab

Per a = (−4, 3, 0) e b = (−1, −3, −3), trova la componente y (a × b)y del prodotto vettoriale a × b.

a = (−4, 3, 0)b = (−1, −3, −3)
(a × b)y =
6.Difficile
xyzabc

Trova il volume V del parallelepipedo i cui spigoli uscenti da un vertice sono a = (−4, 3, 4), b = (−5, 2, −2) e c = (−3, 4, 4).

a = (−4, 3, 4)b = (−5, 2, −2)c = (−3, 4, 4)
V =

Soluzioni

  1. 1. ûy = −0,3015
  2. 2. φ = 20,06 °
  3. 3. θ = 167,5 °
  4. 4. θ = 106,6 °
  5. 5. (a × b)y = −12
  6. 6. V = 42

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