1.Facile
Una forza di 150 N agisce nel piano xy con un angolo di 205° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.
F = 150 Nθ = 205°
Fy = N
Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni
2.Facile
Una forza di 90 N agisce nel piano xy con un angolo di 325° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.
F = 90 Nθ = 325°
Fy = N
3.Media
Trova la proiezione scalare compb a di a = (0, 7, 1) su b = (−6, 3, −3), cioè la componente di a nella direzione di b.
a = (0, 7, 1)b = (−6, 3, −3)
compb a =
4.Media
Una forza costante F = (−30, 0, 10) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(0, −5, −5) al punto B(5, −2, −4). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.
F = (−30, 0, 10) NA(0, −5, −5) mB(5, −2, −4) m
W = J
5.Difficile
Una forza F = (−40, 0, 60) N agisce nel punto A(3, 3, 2). Le coordinate sono in metri. Trova la componente z Mz del momento della forza rispetto a il punto O(2, −1, −3).
F = (−40, 0, 60) NA(3, 3, 2) mO(2, −1, −3) m
Mz = N·m
6.Difficile
Una forza F = (−30, 40, 60) N agisce nel punto A(3, −3, −4). Le coordinate sono in metri. Trova la componente y My del momento della forza rispetto a l’origine O(0, 0, 0).
F = (−30, 40, 60) NA(3, −3, −4) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
Soluzioni
- 1. Fy = −63,39 N
- 2. Fy = −51,62 N
- 3. compb a = 2,449
- 4. W = −140 J
- 5. Mz = 160 N·m
- 6. My = −60 N·m
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