Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy175°F = 70 N

Una forza di 70 N agisce nel piano xy con un angolo di 175° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x Fx.

F = 70 Nθ = 175°
Fx = N
2.Facile
xy170°F = 200 N

Una forza di 200 N agisce nel piano xy con un angolo di 170° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.

F = 200 Nθ = 170°
Fy = N
3.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (−4, 2, −2) su b = (−6, −5, 6), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (−4, 2, −2)b = (−6, −5, 6)
compb a =
4.Media
xyzab

Trova l’angolo θ tra i vettori a = (1, 5, 6) e b = (4, 4, 3), in gradi.

a = (1, 5, 6)b = (4, 4, 3)
θ = °
5.Difficile
xyzabc

Trova il volume V del parallelepipedo i cui spigoli uscenti da un vertice sono a = (4, −2, −1), b = (0, −5, −1) e c = (2, −5, 5).

a = (4, −2, −1)b = (0, −5, −1)c = (2, −5, 5)
V =
6.Difficile
xyzab

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (−2, 0, −5) sia a b = (0, −4, 1) e ha componente z positiva. Trova la sua componente y n̂y.

a = (−2, 0, −5)b = (0, −4, 1)n̂z > 0
n̂y =

Soluzioni

  1. 1. Fx = −69,73 N
  2. 2. Fy = 34,73 N
  3. 3. compb a = 0,2031
  4. 4. θ = 33,59 °
  5. 5. V = 126
  6. 6. n̂y = 0,09245

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