1.Facile
Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 90 N a 50° e F₂ = 60 N a 350°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova il modulo R della loro risultante.
F1 = 90 N, θ1 = 50°F2 = 60 N, θ2 = 350°
R = N
Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni
2.Facile
Trova la componente z ûz del versore û che punta nella direzione di a = (5, 0, 6).
a = (5, 0, 6)
ûz =
3.Media
Trova l’angolo θ tra i vettori a = (−3, 0, 6) e b = (−1, −5, 2), in gradi.
a = (−3, 0, 6)b = (−1, −5, 2)
θ = °
4.Media
Trova il valore di k per cui i vettori a = (3, 6, −3) e b = (4, 2, k) sono perpendicolari.
a = (3, 6, −3)b = (4, 2, k)
k =
5.Difficile
Una forza F = (−30, −10, 50) N agisce nel punto A(3, 4, 3). Le coordinate sono in metri. Trova la componente x Mx del momento della forza rispetto a il punto O(3, 2, −3).
F = (−30, −10, 50) NA(3, 4, 3) mO(3, 2, −3) m
Mx = N·m
6.Difficile
Per a = (−1, −5, −1) e b = (4, −2, −4), trova la componente x (a × b)x del prodotto vettoriale a × b.
a = (−1, −5, −1)b = (4, −2, −4)
(a × b)x =
Soluzioni
- 1. R = 130,8 N
- 2. ûz = 0,7682
- 3. θ = 65,91 °
- 4. k = 8
- 5. Mx = 160 N·m
- 6. (a × b)x = 18
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