Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy120°F = 300 N

Una forza di 300 N agisce nel piano xy con un angolo di 120° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.

F = 300 Nθ = 120°
Fy = N
2.Facile
xy35°F = 20 N

Una forza di 20 N agisce nel piano xy con un angolo di 35° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.

F = 20 Nθ = 35°
Fy = N
3.Media
xyzab

Trova il valore di k per cui i vettori a = (−6, 1, 1) e b = (4, −1, k) sono perpendicolari.

a = (−6, 1, 1)b = (4, −1, k)
k =
4.Media
xyzdFAB

Una forza costante F = (−5, 25, −10) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(1, 1, −1) al punto B(4, −1, 2). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.

F = (−5, 25, −10) NA(1, 1, −1) mB(4, −1, 2) m
W = J
5.Difficile
xyzABC

Trova l’area A del triangolo con vertici A(−1, 3, −2), B(4, −2, −1) e C(−1, 2, 4). Le coordinate sono in metri.

A(−1, 3, −2)B(4, −2, −1)C(−1, 2, 4)
A = m²
6.Difficile
xyzab

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (−5, −2, −1) sia a b = (−4, −2, 5) e ha componente z positiva. Trova la sua componente y n̂y.

a = (−5, −2, −1)b = (−4, −2, 5)n̂z > 0
n̂y =

Soluzioni

  1. 1. Fy = 259,8 N
  2. 2. Fy = 11,47 N
  3. 3. k = 25
  4. 4. W = −95 J
  5. 5. A = 21,01 m²
  6. 6. n̂y = 0,9221

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