Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy305°F = 410 N

Una forza di 410 N agisce nel piano xy con un angolo di 305° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x Fx.

F = 410 Nθ = 305°
Fx = N
2.Facile
xyza

Trova il modulo |a| del vettore a = (6, 7, 9).

a = (6, 7, 9)
|a| =
3.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (−6, 4, 4) su b = (−5, 0, −2), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (−6, 4, 4)b = (−5, 0, −2)
compb a =
4.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (2, 6, 4) su b = (−4, 4, −1), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (2, 6, 4)b = (−4, 4, −1)
compb a =
5.Difficile
xyzab

Per a = (5, 5, 5) e b = (−6, 1, 4), trova la componente x (a × b)x del prodotto vettoriale a × b.

a = (5, 5, 5)b = (−6, 1, 4)
(a × b)x =
6.Difficile
xyzab

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (−3, −2, −3) sia a b = (−5, −2, −2) e ha componente z positiva. Trova la sua componente x n̂x.

a = (−3, −2, −3)b = (−5, −2, −2)n̂z > 0
n̂x =

Soluzioni

  1. 1. Fx = 235,2 N
  2. 2. |a| = 12,88
  3. 3. compb a = 4,085
  4. 4. compb a = 2,089
  5. 5. (a × b)x = 15
  6. 6. n̂x = 0,199

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