Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy355°F = 200 N

Una forza di 200 N agisce nel piano xy con un angolo di 355° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.

F = 200 Nθ = 355°
Fy = N
2.Facile
xyza

Trova la componente x ûx del versore û che punta nella direzione di a = (−7, 0, 4).

a = (−7, 0, 4)
ûx =
3.Media
xyzab

Trova il prodotto scalare a·b di a = (−5, 5, −7) e b = (−5, −4, −1).

a = (−5, 5, −7)b = (−5, −4, −1)
a·b =
4.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (−2, −5, 0) su b = (1, 4, 3), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (−2, −5, 0)b = (1, 4, 3)
compb a =
5.Difficile
xyzabc

Trova il volume V del parallelepipedo i cui spigoli uscenti da un vertice sono a = (−1, 3, 1), b = (4, 2, 0) e c = (2, 1, −3).

a = (−1, 3, 1)b = (4, 2, 0)c = (2, 1, −3)
V =
6.Difficile
xyzrFOA

Una forza F = (−60, 10, 0) N agisce nel punto A(3, 4, −3). Le coordinate sono in metri. Trova la componente z Mz del momento della forza rispetto a l’origine O(0, 0, 0).

F = (−60, 10, 0) NA(3, 4, −3) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m

Soluzioni

  1. 1. Fy = −17,43 N
  2. 2. ûx = −0,8682
  3. 3. a·b = 12
  4. 4. compb a = −4,315
  5. 5. V = 42
  6. 6. Mz = 270 N·m

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