Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy125°255°F1​F2​

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 60 N a 125° e F₂ = 60 N a 255°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la direzione φ della loro risultante, misurata in senso antiorario dall’asse x positivo (tra 0° e 360°).

F1 = 60 N, θ1 = 125°F2 = 60 N, θ2 = 255°
φ = °
2.Facile
xy60°F = 190 N

Una forza di 190 N agisce nel piano xy con un angolo di 60° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x Fx.

F = 190 Nθ = 60°
Fx = N
3.Media
xyzab

Trova l’angolo θ tra i vettori a = (−2, −6, −3) e b = (0, −2, −5), in gradi.

a = (−2, −6, −3)b = (0, −2, −5)
θ = °
4.Media
xyzab

Trova il prodotto scalare a·b di a = (−1, −1, −5) e b = (−7, −2, 1).

a = (−1, −1, −5)b = (−7, −2, 1)
a·b =
5.Difficile
xyzab

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (−3, 1, −1) sia a b = (0, 3, 1) e ha componente z positiva. Trova la sua componente x n̂x.

a = (−3, 1, −1)b = (0, 3, 1)n̂z > 0
n̂x =
6.Difficile
xyzrFOA

Una forza F = (−10, 30, 40) N agisce nel punto A(−1, 3, 1). Le coordinate sono in metri. Trova la componente z Mz del momento della forza rispetto a il punto O(2, −3, −3).

F = (−10, 30, 40) NA(−1, 3, 1) mO(2, −3, −3) m
Mz = N·m

Soluzioni

  1. 1. φ = 190 °
  2. 2. Fx = 95 N
  3. 3. θ = 44,25 °
  4. 4. a·b = 4
  5. 5. n̂x = −0,3885
  6. 6. Mz = −30 N·m

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