Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyza

Trova il modulo |a| del vettore a = (−6, 0, −2).

a = (−6, 0, −2)
|a| =
2.Facile
xyza

Trova la componente z ûz del versore û che punta nella direzione di a = (1, 1, −4).

a = (1, 1, −4)
ûz =
3.Media
xyzdFAB

Una forza costante F = (10, −30, −25) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(−4, 3, 5) al punto B(3, 4, −1). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.

F = (10, −30, −25) NA(−4, 3, 5) mB(3, 4, −1) m
W = J
4.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (−7, 1, 6) su b = (1, −4, 6), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (−7, 1, 6)b = (1, −4, 6)
compb a =
5.Difficile
xyzABC

Trova l’area A del triangolo con vertici A(−1, 4, −1), B(4, −3, 2) e C(−4, −1, −1). Le coordinate sono in metri.

A(−1, 4, −1)B(4, −3, 2)C(−4, −1, −1)
A = m²
6.Difficile
xyzrFOA

Una forza F = (10, −10, 30) N agisce nel punto A(3, −1, 3). Le coordinate sono in metri. Trova il modulo |M| del momento della forza rispetto a l’origine O(0, 0, 0).

F = (10, −10, 30) NA(3, −1, 3) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m

Soluzioni

  1. 1. |a| = 6,325
  2. 2. ûz = −0,9428
  3. 3. W = 190 J
  4. 4. compb a = 3,434
  5. 5. A = 24,61 m²
  6. 6. |M| = 63,25 N·m

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