Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Trova il modulo |a| del vettore a = (8, −1, 9).

a = (8, −1, 9)

|a| =

2.Facile

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 250 N a 150° e F₂ = 90 N a 300°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la direzione φ della loro risultante, misurata in senso antiorario dall’asse x positivo (tra 0° e 360°).

F₁ = 250 N, θ₁ = 150°F₂ = 90 N, θ₂ = 300°

φ = °

3.Media

Una forza costante F = (−15, 5, 5) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(0, 5, 1) al punto B(−1, −1, 0). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.

F = (−15, 5, 5) NA(0, 5, 1) mB(−1, −1, 0) m

W = J

4.Media

Una forza costante F = (25, 30, −5) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(4, 0, 5) al punto B(−5, 1, 5). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.

F = (25, 30, −5) NA(4, 0, 5) mB(−5, 1, 5) m

W = J

5.Difficile

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (3, −1, 5) sia a b = (0, 3, 2) e ha componente z positiva. Trova la sua componente x n̂_x.

a = (3, −1, 5)b = (0, 3, 2)n̂_z > 0

n̂_x =

6.Difficile

Per a = (2, −1, 2) e b = (2, 3, −1), trova la componente y (a × b)_y del prodotto vettoriale a × b.

a = (2, −1, 2)b = (2, 3, −1)

(a × b)_y =

Soluzioni

1. |a| = 12,08
2. φ = 164,7 °
3. W = −20 J
4. W = −195 J
5. n̂_x = −0,8437
6. (a × b)_y = 6

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