Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyza

Trova il modulo |a| del vettore a = (7, 8, 8).

a = (7, 8, 8)
|a| =
2.Facile
xy160°95°F1​F2​

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 170 N a 160° e F₂ = 100 N a 95°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova il modulo R della loro risultante.

F1 = 170 N, θ1 = 160°F2 = 100 N, θ2 = 95°
R = N
3.Media
xyzab

Trova il prodotto scalare a·b di a = (7, 2, −1) e b = (−1, −5, −5).

a = (7, 2, −1)b = (−1, −5, −5)
a·b =
4.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (−1, −6, 7) su b = (1, 2, −3), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (−1, −6, 7)b = (1, 2, −3)
compb a =
5.Difficile
xyzabc

Trova il volume V del parallelepipedo i cui spigoli uscenti da un vertice sono a = (−4, 3, −4), b = (−5, −5, −3) e c = (−4, −2, 3).

a = (−4, 3, −4)b = (−5, −5, −3)c = (−4, −2, 3)
V =
6.Difficile
xyzabc

Trova il volume V del parallelepipedo i cui spigoli uscenti da un vertice sono a = (−4, 3, 5), b = (3, 2, −3) e c = (5, 0, −5).

a = (−4, 3, 5)b = (3, 2, −3)c = (5, 0, −5)
V =

Soluzioni

  1. 1. |a| = 13,3
  2. 2. R = 230,8 N
  3. 3. a·b = −12
  4. 4. compb a = −9,087
  5. 5. V = 205
  6. 6. V = 10

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