Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Una forza di 50 N agisce nel piano xy con un angolo di 30° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x F_x.

F = 50 Nθ = 30°

F_x = N

2.Facile

Trova il modulo |a| del vettore a = (1, −4).

a = (1, −4)

|a| =

3.Media

Una forza costante F = (−20, −5, −5) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(0, 2, 5) al punto B(−4, 3, −2). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.

F = (−20, −5, −5) NA(0, 2, 5) mB(−4, 3, −2) m

W = J

4.Media

Trova la proiezione scalare comp_b a di a = (7, 7, −2) su b = (−5, 6, 3), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (7, 7, −2)b = (−5, 6, 3)

comp_b a =

5.Difficile

Per a = (−1, −2, 0) e b = (−4, −5, −5), trova la componente y (a × b)_y del prodotto vettoriale a × b.

a = (−1, −2, 0)b = (−4, −5, −5)

(a × b)_y =

6.Difficile

Trova il volume V del parallelepipedo i cui spigoli uscenti da un vertice sono a = (0, −1, 4), b = (−2, −3, 0) e c = (4, 4, −4).

a = (0, −1, 4)b = (−2, −3, 0)c = (4, 4, −4)

V =

Soluzioni

1. F_x = 43,3 N
2. |a| = 4,123
3. W = 110 J
4. comp_b a = 0,1195
5. (a × b)_y = −5
6. V = 24

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