Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy100°F = 220 N

Una forza di 220 N agisce nel piano xy con un angolo di 100° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.

F = 220 Nθ = 100°
Fy = N
2.Facile
xy35°F = 360 N

Una forza di 360 N agisce nel piano xy con un angolo di 35° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.

F = 360 Nθ = 35°
Fy = N
3.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (4, 4, 4) su b = (5, −2, 2), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (4, 4, 4)b = (5, −2, 2)
compb a =
4.Media
xyzab

Trova il valore di k per cui i vettori a = (0, 3, −4) e b = (−6, 5, k) sono perpendicolari.

a = (0, 3, −4)b = (−6, 5, k)
k =
5.Difficile
xyzrFOA

Una forza F = (50, −20, 60) N agisce nel punto A(−4, 3, 2). Le coordinate sono in metri. Trova la componente y My del momento della forza rispetto a il punto O(−2, −3, −1).

F = (50, −20, 60) NA(−4, 3, 2) mO(−2, −3, −1) m
My = N·m
6.Difficile
xyzab

Per a = (6, 5, 0) e b = (2, −6, 2), trova la componente y (a × b)y del prodotto vettoriale a × b.

a = (6, 5, 0)b = (2, −6, 2)
(a × b)y =

Soluzioni

  1. 1. Fy = 216,7 N
  2. 2. Fy = 206,5 N
  3. 3. compb a = 3,482
  4. 4. k = 3,75
  5. 5. My = 270 N·m
  6. 6. (a × b)y = −12

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