Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyza

Trova la componente z ûz del versore û che punta nella direzione di a = (−3, −5, −2).

a = (−3, −5, −2)
ûz =
2.Facile
xy60°300°F1​F2​

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 290 N a 60° e F₂ = 180 N a 300°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la direzione φ della loro risultante, misurata in senso antiorario dall’asse x positivo (tra 0° e 360°).

F1 = 290 N, θ1 = 60°F2 = 180 N, θ2 = 300°
φ = °
3.Media
xyzab

Trova il prodotto scalare a·b di a = (1, −2, −7) e b = (−2, 1, −1).

a = (1, −2, −7)b = (−2, 1, −1)
a·b =
4.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (4, −2, −7) su b = (−1, −4, 6), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (4, −2, −7)b = (−1, −4, 6)
compb a =
5.Difficile
xyzab

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (−3, 0, −5) sia a b = (−5, 4, −5) e ha componente z positiva. Trova la sua componente x n̂x.

a = (−3, 0, −5)b = (−5, 4, −5)n̂z > 0
n̂x =
6.Difficile
xyzabc

Trova il volume V del parallelepipedo i cui spigoli uscenti da un vertice sono a = (−4, 1, 1), b = (0, 4, −5) e c = (2, −1, 1).

a = (−4, 1, 1)b = (0, 4, −5)c = (2, −1, 1)
V =

Soluzioni

  1. 1. ûz = −0,3244
  2. 2. φ = 22,07 °
  3. 3. a·b = 3
  4. 4. compb a = −5,22
  5. 5. n̂x = −0,7881
  6. 6. V = 14

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.