Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyza

Trova la componente z ûz del versore û che punta nella direzione di a = (−7, −8, −4).

a = (−7, −8, −4)
ûz =
2.Facile
xy240°F = 90 N

Una forza di 90 N agisce nel piano xy con un angolo di 240° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x Fx.

F = 90 Nθ = 240°
Fx = N
3.Media
xyzdFAB

Una forza costante F = (−15, −10, 20) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(4, 1, 0) al punto B(−4, 0, −2). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.

F = (−15, −10, 20) NA(4, 1, 0) mB(−4, 0, −2) m
W = J
4.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (2, −3, −3) su b = (−3, 5, 1), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (2, −3, −3)b = (−3, 5, 1)
compb a =
5.Difficile
xyzrFOA

Una forza F = (−10, 50, −50) N agisce nel punto A(3, 0, 2). Le coordinate sono in metri. Trova il modulo |M| del momento della forza rispetto a l’origine O(0, 0, 0).

F = (−10, 50, −50) NA(3, 0, 2) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.Difficile
xyzab

Trova l’area A del parallelogramma generato da a = (0, −5, −1) e b = (2, 4, 2).

a = (0, −5, −1)b = (2, 4, 2)
A =

Soluzioni

  1. 1. ûz = −0,3522
  2. 2. Fx = −45 N
  3. 3. W = 90 J
  4. 4. compb a = −4,057
  5. 5. |M| = 222,3 N·m
  6. 6. A = 11,83

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